磁选过程中颗粒的受力
假设矿粒半径为ｒ＝０．５ ｎｌｌｎ， 则两矿粒接触所需时间不到０．０１ ｓ。磁选过程中颗粒的受力＜１０５范围内均有极高的精度，其 中月气为长度上的雷诺数。在槽底斜面上，水流的运动状态可分为层流和紊流两种。谢强强磁性矿物所结鞋链的强度国外金属矿选矿—朱应顺龚兴龙李辉等磁流变液剪切屈服应力的数值分析中国矿业大学学报—林潮孙传尧镣建民强磁性粒子问磁团聚力的研究矿冶—董水金余守宪关于加加速度的若干机械运动分析及模拟刀大学物理—来自强等应用藏体力学北京北京航空航天大学出版社淀佐邱冠周胡岳华贷掠加工学北京科学出版社罗塌乾流体力学司北京机械工业出版杜万方数据。 ｇ螫要嘲ｌ蚕 蓍∞∞６０ ４０ ２０ ０单颗粒ｎ＝６ｎ＝１０ ｎ＝２０ｎ－－３０ ｎ＝１００ 图４ －０．０４５咖粒级回收率与磁链中矿粒个数的关系 ４现场磁选机的适用性讨论 ５结论由式（１５）和攀枝花密地选厂ａｂｌ０５０ ｍｍ×３０００ ｍｍ磁选机的磁场特性‘７ｌ：巩＝１３１．１８・ ｅ“７。两个 矿粒间的磁偶极子模型如图１所示。
一吲由式、、以及磁链达到磁选回收的临界状态条件一。当磁选机底箱、磁包角为133.5、筒体直径为1050mm3000mm、矿浆浓度为、给矿平均密度为3.67>10时，矿浆从分选间隙中流过的平均速度为0.3674，矿粒经过分选间隙的时间2.2186S矿粒从底箱底部被吸到筒体表面的速度75>102.2186=0.03380.125mm的粗粒，在水中以0.0338m的速度运动时的雷诺数=0.4225!1所以以斯托克斯阻力公式计算该颗粒的阻力，即R粗 =3\"du=3.980>10为水的粘度。稳定流的流速与时间变化无关，非稳定流的流速是随时间的变化而改变。越链屯钆圈磁链在磁选机磁场中的受力设每条磁链中的矿粒个数为”矿粒的直径为。磁选过程中颗粒的受力当钛磁铁矿粒虚很小时具有不同矿粒个数的磁链所对应的理论回收率都很低说明现场所采用的磁选机很难回收微细颗粒。如不改变该磁选机的磁场特性，要想提高-0.045mm细粒级钛磁铁矿的回收率是比较困难的。
誓餐‰图磁链在磁选机磁场中的受力设每条磁链中的矿粒个数为矿粒的直径为。生×川土由式可以得出矿粒的粒度越小初加速度越大。在比较这两种力的基础上，分析讨论了该磁选机对分选0.125mm0.045mm细粒的适应性。 万方数据库建刚等磁链受力分析在磁选回收率计算中的应用把式中的‘、用。业盟署上掣‘”…对于一半径为的强磁性矿粒在远场情况下其磁偶极矩可以使用均匀场下的值表示’式中日为外磁场的强度是与磁化率相关的量—其中石为矿粒的磁化率。磁选过程中颗粒的受力实际上钛磁铁矿矿粒受到的相互磁作用力随 着距离的减小而迅速增加，这使矿粒具有正的加加速 度（，＞＞Ｏ）ＨＪ，与矿粒间的磁引力相比，在矿粒相互 吸引并作相对运动的过程中，水阻力是可以忽略的。
磁链模型下的钛磁铁矿理论回收率随粒度的增大呈现先快速增加后趋于平缓的趋势同时随磁链中矿粒个数的增加而提高。３１２一， 并代人不同的ｎ值，即可求出不同直径的钛磁铁矿 矿粒在磁链模型下的回收率。磁选过程中颗粒的受力根据图中的计算结果可以得出一粒级在磁链模型下的理论回收率见图。然而，随着市场经济的发展和产品竞争的不断升级，冶炼厂对钒钛铁精矿品位的要求越来越高，已从51.5%提升到目前的52.6%，对选矿厂的生产产生了极大的压力。 ３磁链在磁场中的受力分析 由于磁链在磁选机中沿外磁场的方向排列，因 此，磁链作为一个整体在向磁选机磁鼓表面移动过 程中，其所受到的正面水阻力变的相对较小，磁链 在磁选机磁场中的受力如图２所示。在以上的研究中一些涉及到了磁链的概念但对磁链在磁场中的受力分析并没有文献报道。
＝业盟＿４ｚｒｌｚｏ署／上掣（３） ‘” ＩＺＩ４…７ 对于一半径为ｒ的强磁性矿粒，在远场情况下， 其磁偶极矩可以使用均匀场下的值表示： ，，ｌ＝４＂ｒｒ／ｚｏ／ａｐｒ’Ｈ （４） 式中，日为外磁场的强度；Ｐ是与磁化率相关的量，ｐ ２—％，其中石为矿粒的磁化率。磁选过程中颗粒的受力的计算分别如下重力设磁链中的矿粒直径为则磁链在水中受到的重力为以』詈一一水阻力由于磁链的排列趋向于外磁场的方向在磁链受磁场力向磁鼓表面运动过程中水的压差阻力主要作用在磁链中个和一个矿粒而磁链中间的颗粒主要受到面摩擦力从而减少了整个磁链的运动阻力所以磁链在水中运动时除按单个球形矿粒的阻力外还有磁链的侧面摩擦力‘”。相邻两矿粒间的磁引力矿粒进入磁选机的磁场初始阶段矿粒之间的距离是比较远的因此可以近似使用传统的磁偶极子模型来计算矿粒之间的相互磁作用力‘。磁链模型下的钛磁铁矿理论回收率随粒度的增大呈现先快速增加后趋于平缓的趋势随磁链中矿粒个数的增加而提高。 ％Ｇｒ．４ 誓餐 ‰图２磁链在磁选机磁场中的受力 设每条磁链中的矿粒个数为ｎ，矿粒的直径为 ｄ。由式和可得磁链所受到水的运动阻力为卜嘶耐扩”矿磁场力。
＋Ｇ～，可得： 爿暖＝屉。磁选过程中颗粒的受力假设矿粒半径为则两矿粒接触所需时间不到。为简化计算暂不考虑矿粒受到的水阻力和具有的正加加速度则矿粒的相对运动应满足下列方程一÷‰一二当矿浆浓度为时两矿粒的初始距离为一由式和得由式可以看出矿粒的粒度越大两矿粒接触所需的时间越长。号赞㈤・收稿日期一—作者简介库建日一男河南南阳人博士后主要从事金属矿选冶方面的研究。一兽鼍善直袋翻图磁链理论回收率与矿粒直径和磁链中矿粒个数的关系攀枝花钛磁铁矿颗粒在进入磁场的瞬间即可形成磁链使钛磁铁矿的磁选回收在本质上变成了磁链的磁选回收。结果表明，现有的!1050mm>3000mm磁选机适合于0.125mm粗粒钛磁铁矿的磁选，但不适合于0.045mm细粒钛磁铁矿的磁选。
同理可计算其它值所对应的结果见圉。）攀枝花钒钛磁铁矿现用!1050mm>3000湿式永磁筒式磁选机的磁场特性为131.77e~17.373h0.125mm粗粒钛磁铁矿在!1050mm>3000mm磁选机距筒体表面70.28mm磁力与机械总力平衡，磁选机在底箱间隙小于70.28mm时，适合于该粒级钛磁铁矿的磁选。磁选过程中颗粒的受力年月攀枝花钛磁铁矿磁链模型在受力分析中的应用库建刚张文彬昆明理工大学国土资源学院云南昆明摘要计算了钛磁铁矿粒在磁场中形成磁链所需要的时间得出钛磁铁矿的磁选回收本质上是磁链的磁选回收。 由图４中的数据可以看出，磁链中矿粒的颗粒 数越多，则相应一０．０４５ ｍｍ粒级钛磁铁矿的回收率 越高，当／／＝３０时，一０．０４５ ｍｍ粒级钛磁铁矿的回 收率为７８．８５％，通过对现场磁选精矿的考察， 一０．０４５ ｔｏｎｉ粒级钛磁铁矿的回收率可达到８０％以 上，因此，磁链中矿粒个数应超过了３０个。磁链的面摩擦系数则采用布拉修斯的经验公式“紫式在范围内均有极高的精度其中为长度上的雷诺数。当然，磁性矿粒在磁场中首先被磁化，然后会形成磁团、磁链等磁团聚颗粒，从而增加磁性矿物颗粒的表观粒度，这是有利于细粒磁性矿物的磁选回收的。